给小学生讲一下 大质数有多大
假设一克沙子中有 64089 粒沙粒，
一公斤沙子中就有 6.4 E 7 粒，
这个数字大约是 64 后面跟 6 个零。
地球的质量是 6 E 24 公斤， 就是 6 后面跟24个零。
当地球全部变为沙粒，
沙粒的数量是 3.84 E 32
这也只有33个连续的数字，十进制的。
上一个最大质数是 2016 年找到的，用二进制表示：
2 ^ 43,112,609 − 1
转化为十进制则有 12,978,189 个连续的数字。
整个地球化为的沙粒数目相比之下可以忽略不计，
还有无穷个更大的质数。
地狱里有修养的反贼们，如果，想要藏身在质数的海洋中，
远远远远的比化身在地球的沙粒中更难寻找，
无穷的质数比大海中的水分子 更多。
应用大质数的加密算法，比如 RSA，
可以让几名反贼轻松的生成 公钥私钥 对，
完成通讯后就将这几组质数丢回无穷的质数空间，
没有人能够察觉有几个大质数被使用过了。
想要发现反贼使用的质数比寻找 和 监控 太阳系外的一粒尘埃更夸张。
而类似的算法是数字时代的基础，正在不断的运行，
就在反贼们阅读到这一段文字时，
算法也已经因此被应用了很多次。
而数字货币则让一组大质数得到 购买价值，
从而使得破坏地狱的经费自虚空中产生。
地狱的建造者通常是猩猩们，
它们不理解人性与人类文明。
比如中共与中国，
比如捍卫集权的的国学大爱们，
它们占据了一个地狱里大部分的资源。
但是反贼们请保持信心，请相信
仅仅用质数就可以打败地狱。
明年人类能够制造的存储设备仅仅只有 16 Zeta 字节，
是 16 后面跟 21 个零而已，在未来不足以存放 一个大质数。
地狱虽然强大，愚民虽然以十亿计数，
但是反抗的力量可以源自质数的空间，这个可以，就像是来自虚空。
参照小学生的情况讲解一下大质数有多大，
能够理解质数的小学生已经比猩猩中的博士更聪明了。
学习应用大质数更好的工具是 GPG，开源组织 GNU 的软件。
所以反贼们，藏好了，
藏入质数的森林与海洋中，
不要绝望，不要做蠢事。
无声无色的闪电将击穿中共中国和所有的奴役，
它们的亿万财富将化为沙尘，
人间地狱一定会破碎。
一公斤沙子中就有 6.4 E 7 粒，
这个数字大约是 64 后面跟 6 个零。
地球的质量是 6 E 24 公斤， 就是 6 后面跟24个零。
当地球全部变为沙粒，
沙粒的数量是 3.84 E 32
这也只有33个连续的数字，十进制的。
上一个最大质数是 2016 年找到的，用二进制表示：
2 ^ 43,112,609 − 1
转化为十进制则有 12,978,189 个连续的数字。
整个地球化为的沙粒数目相比之下可以忽略不计，
还有无穷个更大的质数。
地狱里有修养的反贼们，如果，想要藏身在质数的海洋中，
远远远远的比化身在地球的沙粒中更难寻找，
无穷的质数比大海中的水分子 更多。
应用大质数的加密算法，比如 RSA，
可以让几名反贼轻松的生成 公钥私钥 对，
完成通讯后就将这几组质数丢回无穷的质数空间，
没有人能够察觉有几个大质数被使用过了。
想要发现反贼使用的质数比寻找 和 监控 太阳系外的一粒尘埃更夸张。
而类似的算法是数字时代的基础，正在不断的运行，
就在反贼们阅读到这一段文字时，
算法也已经因此被应用了很多次。
而数字货币则让一组大质数得到 购买价值，
从而使得破坏地狱的经费自虚空中产生。
地狱的建造者通常是猩猩们，
它们不理解人性与人类文明。
比如中共与中国，
比如捍卫集权的的国学大爱们，
它们占据了一个地狱里大部分的资源。
但是反贼们请保持信心，请相信
仅仅用质数就可以打败地狱。
明年人类能够制造的存储设备仅仅只有 16 Zeta 字节，
是 16 后面跟 21 个零而已，在未来不足以存放 一个大质数。
地狱虽然强大，愚民虽然以十亿计数，
但是反抗的力量可以源自质数的空间，这个可以，就像是来自虚空。
参照小学生的情况讲解一下大质数有多大，
能够理解质数的小学生已经比猩猩中的博士更聪明了。
学习应用大质数更好的工具是 GPG，开源组织 GNU 的软件。
所以反贼们，藏好了，
藏入质数的森林与海洋中，
不要绝望，不要做蠢事。
无声无色的闪电将击穿中共中国和所有的奴役，
它们的亿万财富将化为沙尘，
人间地狱一定会破碎。
15 个评论
这样的话，质数最好是把反贼拯救出地狱，而不要打败地狱，直接打败地狱了，岂不是太便宜中国人了
对生命和生活抱有信心就好，对中国抱有信心也太委屈了
对生命和生活抱有信心就好，对中国抱有信心也太委屈了
你这不是科普, 你这是作诗.
你倒不如说大质数会让加密算法更难被破解，有利于我们的个人信息防护，减少被晶哥开盒的概率吧
一个byte可以存储2^8，1k就能存储2^(1024*8)-1这么大的数。要存储2^43112609-1只需要43112609 bits。即43112609/(1024*8)约等于5263k, 差不多一首mp3的大小。可观测宇宙中的粒子总数为10^80，只需要2^266bits就能存储这个数字。而16Zb能存储 2^12800000000000000000000-1这么大的数字。
先搞清楚单位，再搞清楚理论与实际的差距。理论上人类发明的有限存储介质连任何两个实数之间的所有实数都存不下，但存储这样的内容有意义吗？如果要测量可观测宇宙的周长，只需要保留π的37位精度，其误差不会超过一个原子。别张口就叫别人小学生，要懂得尊重他人。说话口气就让人觉得很支。
先搞清楚单位，再搞清楚理论与实际的差距。理论上人类发明的有限存储介质连任何两个实数之间的所有实数都存不下，但存储这样的内容有意义吗？如果要测量可观测宇宙的周长，只需要保留π的37位精度，其误差不会超过一个原子。别张口就叫别人小学生，要懂得尊重他人。说话口气就让人觉得很支。
回复 >>一个byte可以存储2^8，1k就能存储2^(1024*8)-1这么大的数。要存储2^4311260...
先搞清楚单位，再搞清楚理论与实际的差距。理论上人类发明的有限存储介质连任何两个实数之间的所有实数都存不下，但存储这样的内容有意义吗？如果要测量可观测宇宙的周长，只需要保留π的37位精度，其误差不会超过一个原子。别张口就叫别人小学生，要懂得尊重他人。说话口气就让人觉得很支。
原文很支了你个去， 小学生的说法不是让你自我代入的，原文就是按照小学生的理解水平讲质数的一个小小特点。
另外，16 Zetas 存储的最大数不是 你说的 XX, 8 bits gets 2^8 -1, 16 bits gets 2^16 -1, 16 Zetas would get 2 ^ (16Z x 8) -1
你看，刚超过小学生理解范围，你就搞错了，你就是个支人G点多。
更大的有意义的数，不一定需要是质数，是 2025 年生产的全部 16 Zetas 都存不下的， 例如，参考：
Graham's number is a tremendously large finite number that is a proven upper bound to the solution of a certain problem in Ramsey theory....然而已经证明的就是比任何更大的数更大的质数仍然存在
你的這個講法，小學博士能看懂麼？🤣
>>在這個影片中我們將模擬一秒等於 1 立方毫米。
把时间模擬 为 体积 可以 让人看得清楚。
一个需要注意的情况是，一秒的时候好像是没有光的，光子还没有生成吧？
也没有方向和长度，所以不可能有毫米，这个影片是在做有益的想像。
尼玛，知识越多越反动！来人啊，把这楼发帖的和回贴的，全部给我图了！
说说为什么你支性十足吧。
你假设一克沙子有64089粒。随意搜索一下就知道1立方厘米的沙子大概有8088粒，重量大概为1.631克。所以8088 ÷ 1631≈4089粒。将地球换算为沙子的数量大概是2.4419508 × 10^31 粒。你从一开头就错得离谱还在这科普。
其次你说什么
这句话毫无逻辑，你所列举的大质数能被大约5MiB大小的空间存储下来。质数理论上是无限多的，人类永远也只能造出有限的存储空间。质数虽然有无限多个，你拿一个有限的存储去存一个理论上无上限的东西？这不就是洼地抖音水平？制造焦虑？而且这个逻辑显然有问题。虽然质数无限，但是人类能算出的最大质数肯定是有上限的，要说16Zb无法存储这个数，那么首先要知道人类能计算的大质数的极限在哪。你只抛出存储不了的结果，到人类计算的底极限在哪，能不能算出超过16Zb能存储的大质数这些问题都没有讨论。过程都没有，如何得出结论的？
我说的16Zb能存储 2^128000000000000000000000-1即 2^(1.28E23)，当时确实手机打字少了一个0，但是从上下文来看，逻辑概念是很清晰的。你所谓的 2 ^ (16Z x 8) -1 不正是这个数字？
你从文章一开头就搞错数字，而且反复用，最后还代入进去算地球相当于多少粒沙子，结果导致结果完全错误。这该不是手误吧？这不正好完美的印证了你自己说的：
你的标题
你既然发到这里不是给葱友看？那么你这标题不就是嘲讽别人都是小学生？你口口声声原文就是这样，怎么不贴出你的原文出处？
另外你说什么
8 bits gets 2^8? 一次可以认为是手误，两次还是手误吗？突然用这个蹩脚的英语并不能使你显得高大上，只能更多的暴露你的真实水平。
最后别像支共一样，一讨论问题就来偷换概念。质数无穷多，你非要拿有限的存储去说存不了。人家指出你的论述有问题，你非要扯出Graham's number。人类现在拿出所有的存储空间去存Graham's number了吗？影响人类知道这个数字的存在吗？你处处想要显摆你那点粗浅的数学知识优越感，行文风格又特别杀马特。你是在写现代诗吗？
顺便说一下，我这个账号也是临时注册，密码随机。退出之后我自己亦无法再登录。所以这是该账号最后一个回复。当然我亦不想再这跟这种🕷再浪费时间。
假设一克沙子中有 64089 粒沙粒
你假设一克沙子有64089粒。随意搜索一下就知道1立方厘米的沙子大概有8088粒，重量大概为1.631克。所以8088 ÷ 1631≈4089粒。将地球换算为沙子的数量大概是2.4419508 × 10^31 粒。你从一开头就错得离谱还在这科普。
其次你说什么
明年人类能够制造的存储设备仅仅只有 16 Zeta 字节，是 16 后面跟 21 个零而已，在未来不足以存放 一个大质数。
这句话毫无逻辑，你所列举的大质数能被大约5MiB大小的空间存储下来。质数理论上是无限多的，人类永远也只能造出有限的存储空间。质数虽然有无限多个，你拿一个有限的存储去存一个理论上无上限的东西？这不就是洼地抖音水平？制造焦虑？而且这个逻辑显然有问题。虽然质数无限，但是人类能算出的最大质数肯定是有上限的，要说16Zb无法存储这个数，那么首先要知道人类能计算的大质数的极限在哪。你只抛出存储不了的结果，到人类计算的底极限在哪，能不能算出超过16Zb能存储的大质数这些问题都没有讨论。过程都没有，如何得出结论的？
我说的16Zb能存储 2^128000000000000000000000-1即 2^(1.28E23)，当时确实手机打字少了一个0，但是从上下文来看，逻辑概念是很清晰的。你所谓的 2 ^ (16Z x 8) -1 不正是这个数字？
你从文章一开头就搞错数字，而且反复用，最后还代入进去算地球相当于多少粒沙子，结果导致结果完全错误。这该不是手误吧？这不正好完美的印证了你自己说的：
你看，刚超过小学生理解范围，你就搞错了，你就是个支人G点多。
你的标题
给小学生讲一下 大质数有多大
你既然发到这里不是给葱友看？那么你这标题不就是嘲讽别人都是小学生？你口口声声原文就是这样，怎么不贴出你的原文出处？
另外你说什么
8 bits gets 2^8 -1, 16 bits gets 2^16 -1,
8 bits gets 2^8? 一次可以认为是手误，两次还是手误吗？突然用这个蹩脚的英语并不能使你显得高大上，只能更多的暴露你的真实水平。
最后别像支共一样，一讨论问题就来偷换概念。质数无穷多，你非要拿有限的存储去说存不了。人家指出你的论述有问题，你非要扯出Graham's number。人类现在拿出所有的存储空间去存Graham's number了吗？影响人类知道这个数字的存在吗？你处处想要显摆你那点粗浅的数学知识优越感，行文风格又特别杀马特。你是在写现代诗吗？
顺便说一下，我这个账号也是临时注册，密码随机。退出之后我自己亦无法再登录。所以这是该账号最后一个回复。当然我亦不想再这跟这种🕷再浪费时间。
>>说说为什么你支性十足吧。你假设一克沙子有64089粒。随意搜索一下就知道1立方厘米的沙子大概有808...
你的讨论从一开始就是指责 支性，同时找错误。
1, 对于挑错的部分，你自己错得可以。
第一份发言错了，第二次仍然从头错。
原文一开始就 「假设」了一克沙子的粒数是 64089, 这个数字捅你 G 点了吗？
可是数字本身没有问题，一克沙子和一粒沙子的重量分析数据很多，一定要先用你能理解的吗？
这里是一份参考： https://hypertextbook.com/facts/2003/MarinaTheodoris.shtml
网上类似的测量很多，仅做参考
沙子是有粗细不同的，
一粒沙子的尺度范围从 0.06 毫米 到 2.1 毫米，
它的重量从 0.3 微克 （10^-6 g) 到 13 毫克，
相应一克沙子的粒数 从 3,000,000 到 77 粒，
本文讲的是大数字，因此选择 64089 粒，远离两个边界，
也就是说选择一种较细的沙子，却远不是最细的沙子。
请问有什么问题？
diameter = 0.060 mm diameter = 2.10 mm
volume = 1.13 × 10−13 m3 volume = 4.85 × 10−9 m3
mass = 3.00 × 10−10 kg → 0.30 μg mass = 1.28 × 10−5 kg → 13 mg
如果在今天 Google 如下问题：weight of a grain of sand / 即一粒沙粒的重量
第一个答案是： 0.00001562 克，这样的沙粒对应一克就有 64020 粒，
我选择「假设一克沙子有 64089 粒」有什么问题呢？
你前来挑这个问题抬扛就像只蠢猪。
2, 但是你每次都搞错的数字错误并不是什么问题，原文本来就是以小学生的数学能力为参考来写的。
你令人厌恶的是你在讨论区的第一份发言就挑起了 支性 争论，这和原文毫无关系，自己一个小支吱，滚了就好。
RSA什么垃圾，大质数怕量子计算机
“应用大质数的加密算法，比如 RSA” 这一段我给你补充下吧。。。
RSA 是非对称加密算法，计算成本比较高，服务器一方的共钥是公开的，共钥就是 n = p * q （p 和 q 是两个非常大的质数，所以 n 仅有 p 和 q 两个因子），n 是用于取模计算的。因为计算成本很高，所以（1）用的时候只用在交换主秘钥过程，但是如果共钥被破解了（找到了 p 和 q），那么这个过程就相当于可以被中间人看到明文了，所以后续的加密都相当于不安全了。所以共钥长度会要求要更长（也就是让 p 和 q 更大，就会加大破解难度）。（2）只要花足够大的力气，就存在被破解的可能（找到 n 的那两个因子），只是需要消耗时间和计算量的问题，所以共钥是需要定期更换的，相当于向证书机构请求更新自己的证书。比如给你一个数字 143，你就一个一个数字去测试，早晚你能发现 143 = 11 * 13。只是实际应用中的 n 一般有 2 的 2048 次方那么大，要测试的数字数量也就非常大了（当然，因为你已知 p 和 q 是质数，所以你只需要测试所有质数是否能整除 n 就可以了），而且测试一个整数能不能被另一个整数整除本身也是个成本相对较高的操作（计算除法比乘法更困难），所以不好破解。
RSA 是非对称加密算法，计算成本比较高，服务器一方的共钥是公开的，共钥就是 n = p * q （p 和 q 是两个非常大的质数，所以 n 仅有 p 和 q 两个因子），n 是用于取模计算的。因为计算成本很高，所以（1）用的时候只用在交换主秘钥过程，但是如果共钥被破解了（找到了 p 和 q），那么这个过程就相当于可以被中间人看到明文了，所以后续的加密都相当于不安全了。所以共钥长度会要求要更长（也就是让 p 和 q 更大，就会加大破解难度）。（2）只要花足够大的力气，就存在被破解的可能（找到 n 的那两个因子），只是需要消耗时间和计算量的问题，所以共钥是需要定期更换的，相当于向证书机构请求更新自己的证书。比如给你一个数字 143，你就一个一个数字去测试，早晚你能发现 143 = 11 * 13。只是实际应用中的 n 一般有 2 的 2048 次方那么大，要测试的数字数量也就非常大了（当然，因为你已知 p 和 q 是质数，所以你只需要测试所有质数是否能整除 n 就可以了），而且测试一个整数能不能被另一个整数整除本身也是个成本相对较高的操作（计算除法比乘法更困难），所以不好破解。
>>“应用大质数的加密算法，比如 RSA” 这一段我给你补充下吧。。。RSA 是非对称加密算法，计算成本...
更简单的说一下吧，RSA 算法中用到了一个大质数的乘法，
p x q = n, 所以
破解的 成本 在于 找到 p 或者 q,
找到一个大数的 因子 是小学生可以理解的 算术概念。
但是， 1024 位的二进制 相当于 十进制的 1.7 x 10E308, 即 17后面有 307 个零，
这意味寻找这个 因子的计算量的数量级是 17后面有 307 个零，
而目前 最快的 超级电脑 运算速度是： PFLOT 每秒， 也就是每秒浮点运算 10E12,
或者说 FP32 的运算每秒只能做到 11 个零。
这距离 307 个零 差距是 一个数字后面有 近三百个零的 倍数，
CPU 目前再进化十倍百倍也还差得远呢。
所以，仅以找乘数因子的角度来说， RSA 的安全性是可以保证的。
要知道 RSA 的设计 并不仅仅是 一个 p x q = n
它的难度是数学保证的，CPU 算力还无法超越数学原理。