在衡水中学才能学到的真正的知识

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中国的教育就是笑话，把大学的rsa非对称加密放到高中，好像是很高大上的知识一样，任何人知识结构到了自然就懂。

现在考试难度这么高了？

>>现在考试难度这么高了？

现在的确可能会考数论作为压轴题

>>现在的确可能会考数论作为压轴题

现在考纲变了这么多？我当初读高中的时候和数论相关的内容非常不重要，都是代数解析几何之类的多

>>现在考试难度这么高了？

他说是19题，我看放在17题合适一点，太简单了

>>现在的确可能会考数论作为压轴题

没，现在是导数或解析几何选一种做压轴题。

笑話吧，這些都只是做題考試的機器，哪裡是知識，他們只是應付考試不得已而為之，所有的思維和想法都是為了考試而生，沒有獨立的思想，人格以及自己的世界觀，長期在封閉的環境下，能學到的也只是畸形的知識，因為知識可以學，但是思維方式，開放思維，獨立思考，世界觀，人生觀這樣的地方怎麼學？

古老师真不愧是留学乔治亚大学化学系的高材生，韭菜国的19题三下五除二就做出来了，下次手撕个22题给大家看看，王后雄的精神与你同在。

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>>我才读初中，请问这些是中考题吗，这也太难了

欧拉定理，rsa非对称加密，大学数学的内容。高考考这个，等于让幼儿园学习解析几何

>>古老师真不愧是留学乔治亚大学化学系的高材生，韭菜国的19题三下五除二就做出来了，下次手撕个22题给大...

我表示不跟这些人比他们擅长的，

来跟我比一比人文，最基础的国际关系来一下？深入的再来一下性学，变态学？或者再来个系统工程，项目管理？蛤

>>我表示不跟这些人比他们擅长的，来跟我比一比人文，最基础的国际关系来一下？深入的再来一下性学，变态学？...

来，考你一下人文（应用语言学）
以下是一个人造的斯拉夫语言，尝试翻译这句话：
Ja peknal maltsich, mam gelony ochi i blondny vlosser, lubel kotten i pessen.

>>来，考你一下人文（应用语言学）以下是一个人造的斯拉夫语言，尝试翻译这句话：Ja peknal mal...

啊，我真的看不出来了，

您去年提出来的我还能看懂，现在的就实在看不懂了

>>啊，我真的看不出来了，您去年提出来的我还能看懂，现在的就实在看不懂了

"我是一个漂亮的男孩，我有绿色的眼睛和金色的头发，我喜欢小猫和小狗"

>>"我是一个漂亮的男孩，我有绿色的眼睛和金色的头发，我喜欢小猫和小狗"

gelony, green

i blondny, and blond

kotten, kitten

剩下的实在是看不出来了

>>我才读初中，请问这些是中考题吗，这也太难了

高中的一道普通的数列题，难度中等偏简单，谷老师用了超纲的互质数计算公式，但这也不是大问题，学生只要稍微想一下，所有小于187而且既不是17的倍数也不是11的倍数的数字有几个，就行了，不需要提前知道互质数计算公式。

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>>gelony, green i blondny, and blond kotten, kitten ...

Ja 我是
peknal 漂亮（和波兰语、古波兰语piękno有关）
maltsich 男孩（和俄语Malchik有关）
mam 我有
ochi 眼睛（和波兰语oczy有关）
vlosser 头发（和俄语volosy有关）
pes(sen) 狗（波兰语有pies，俄语也有pes吧）

>>Ja 我是peknal 漂亮（和波兰语、古波兰语piękno有关）maltsich 男孩（和俄语Ma...

Tolkien先生，请 ๑(◕‿◕)๑
(儿子多功能系列就免了吧）

>>Tolkien先生，请 ๑(◕‿◕)๑(儿子多功能系列就免了吧）

儿童色情？这是罪恶的，取而代之，它是“住在寒冷地带的学性学的工程师”多功能系列

>> 它是“住在寒冷地带的学性学的工程师”多功能系列

仔细看看J. R. R. Tolkien的暗黑历史，家族不想提及，但是我的习惯就是越是躲闪的我就越想看到底发生了什么

他的儿子抱怨诸多，

我太脆弱了，用坏了怎么办 (◑‿◐)  修复成本太高了啊，总不能扔掉再重新找一个吧（再找一个大概率质量功能也不如啊！要爱惜 (◕ㅅ◕✿)

>>仔细看看J. R. R. Tolkien的暗黑历史，家族不想提及，但是我的习惯就是越是躲闪的我就越想...

用坏了？简单，让村里的大队再生产一个。

>>用坏了？简单，让村里的大队再生产一个。

啊，这怎么可以，太不尊重人了，真是把人让煤灰撒，

难怪逼迫小孩学数学学的发育迟缓 ٭(•﹏•)٭

看来尊重人性是相通的，无处不在的，而不尊重也是同样的

謝謝分享，看完感覺大腦要裂開了

结果到了工作中发现曾经辛辛苦苦学到的知识，屁都不用不上，还不如拍领导马屁好使

>>没，现在是导数或解析几何选一种做压轴题。

北京卷看看

>>古老师真不愧是留学乔治亚大学化学系的高材生，韭菜国的19题三下五除二就做出来了，下次手撕个22题给大...

错了，是21题。22/23是二选一。

>>北京卷看看

哦，你说北京卷啊，不好意思，我潜意识里把全中国的高考当成新课标了。
是的，北京卷近两年都在出数论压轴题。

@德州仪器 现在新高考改革了，大部分中国人用的是新课标卷，是没有23题的或其他选做题的，22题就是最后一道压轴题。
新课标I卷2023，考解析几何

新课标II卷2023，考导数

>>@德州仪器 现在新高考改革了，大部分中国人用的是新课标卷，是没有23题的或其他选做题的，22题就是最...

剛做了（II）卷的22題，第一問：構造函數 g(x) = 左-右，需要兩次求導證明g(x)單調性。其實可以用sin(x)的McLaurin展開一步到位，但這就超綱了。第二問：極大值點 f'(0) =0 且 f''(0) <0，計算非常簡單，參考答案沒有用這個結論，而是把結論本身又證明了一遍。

>>剛做了（II）卷的22題，第一問：構造函數 g(x) = 左-右，需要兩次求導證明g(x)單調性。其...

古老师真是宝刀未老啊，秒杀韭菜国学生，不过容许我指出一点点小的瑕疵。
关于第二问，f'(0)=0, f''(0)<0并不是可导函数f(x)在0处取极大值点的必要条件，虽然它是充分条件。举个例子，f(x)=-x^4就在0处取极大值，但f'(0)=f''(0)=0，所以对于这一题我们要采取别的做法。
我是这样做的：cos(ax)和ln(1-x^2)都是偶函数，所以f(x)也是偶函数，那么只要证明当一正数x足够小（存在x0>0，当x小于x0时；高中阶段知道取lim就行了）的时候f(x)<f(0)=1总是成立。然后通过整理就是(1-cos(ax))/(-ln(1-x^2))>1，两边lim，左边分子分母满足条件，可以用洛必达法则，把分子分母变成关于x的多项式，这道题就搞定了。

>>古老师真是宝刀未老啊，秒杀韭菜国学生，不过容许我指出一点点小的瑕疵。关于第二问，f'(0)=0, f...

你說得沒錯，需要考慮f''(0)等於0和非二階可微這兩種情形。
我覺得自己不是很老，前幾天去藥房買感冒藥，還被逼著出示ID。

>>剛做了（II）卷的22題，第一問：構造函數 g(x) = 左-右，需要兩次求導證明g(x)單調性。其...

我看了一下参考答案，它虽然提到了f'(0)=0和研究f''(0)取值，但思路和你说的还是不一样。它主要是先不管a的取值，研究各阶导数，然后严格证明了a取哪些值的时候函数在0处的邻域是怎样增减的。一般中国高考的官方答案的逻辑是比较严密的，虽然我老是骂中国的教育制度，这点我们还是要承认。

>>我看了一下参考答案，它虽然提到了f'(0)=0和研究f''(0)取值，但思路和你说的还是不一样。它主...

恰當而完全地地分類討論，就可以做到嚴密性。有時候可以用先構造再證明的方法，得到相當簡單的解答，比如2022年的壓軸題。（我只給了大致步驟，像第二問也是需要用極限討論漸近線的存在性才嚴密的 https://imgur.com/RALXP1r）

哈哈哈哈哈哈哈哈哈

>>恰當而完全地地分類討論，就可以做到嚴密性。有時候可以用先構造再證明的方法，得到相當簡單的解答，比如2...

很棒，我看了这张图，古老师真是太厉害了，轻车熟路秒杀套路题，一看就是重点班出来的。