美国实行联邦制，是不是美国各州也实行联邦制？

「联邦」这个词指的是国家层面的政治体制，当然不能说州是联邦制。但是州和下面各郡的关系跟联邦和各州的关系类似：郡需要遵循共同的州法，各郡有自己的行政立法和司法机关。政府官员由郡的居民选举产生。郡和下面各个市的关系也是如此。整个美国，从基层的市镇到联邦，都是自下而上的松散自治体制。

州（state）独立于联邦（fed），县，郡（county）独立于州，城市，镇（city，town）独立于县郡。且每个行政单位都有自己相应的独立司法行政立法，互不隶属，联邦执法部门，情报机构（fbi ，dea，us marshal，cia）管不到州警（state trooper，highway patrol） 州警管不到市警，郡县警（city pd，county sherif office） 相互独立 互不隶属，在一个联邦宪法下，有时协作，有时监督制衡。各地有各地的法律。
你可以理解为国中有国，美国是国，州是国，郡县是国，城镇也是国，且都有自己的三权分立互不隶属。只不过大家都遵守联邦宪法在这基础上制定自己的规则，根据民众政见两党轮换

美国宪法没有强制每个州(state, 其实是国)搞联邦制；第四条第四款规定只有共和主义体制的国家才能留在联邦里，但是没有详细解释什么样的政府才算共和主义的政府。

亚历山大汉密尔顿在联邦党人文集里写道共和主义的特征就是以选举的方式推举统治者。詹姆斯麦迪逊在联邦党人文集里写道共和主义的政府不一定只有一种形式。

现在一般认为早期共和国语境下的共和主义体制具体表现为多数统治(popular rule)，法律统治(rule of law)， 和非君主制。所以选出一个狄克推脱/国王/大帅当领袖是不行的。

最高法院对这条的解释一直很宽松。在1912年的Pacific States Telephone & Telegraph Co. v. Oregon案中最高法院全票判决直接民主与共和主义体制不矛盾。

州长无权任免市长 市长由民选产生而非州长任免
这个意义上来说应该是的

这样可能更方便理解，各个州就是联邦的邦，各个州联合起来就是所谓的联邦。政治和法律上联邦和州的权利是分开的，理论和实践上各州都有一定程度的自治权（包括立法权），而联邦则是在许多事务（如对外、国家安全、税收等）上有凌驾于各州之上的权利。

你可以参考一下这篇文章了解更多https://www.whitehouse.gov/about-the-white-house/our-government/state-local-government/

联邦的核心问题是地方自治，郡县是自治的，相当于联邦。

联邦宪法只管中央政府和州的关系，州以下的政府组织由州宪法规定。县（country）是州政府的派出机构，最基层的市和镇，区别在于前者是corporated，是自治机构。后者则是州代管。州和市的关系不是联邦制，州可以立法推翻市的决定。比如底特律破产之前州就派人管财务。